ដោះស្រាយ (2016-x)(2018-x)=2017

$$(2016-x)(2018-x)=2017$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2017-\sqrt{2018}\approx 1972.07784511$$

$$x=\sqrt{2018}+2017\approx 2061.92215489$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2016-x នឹង 2018-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4068288-4034x+x^{2}=2017$$

ដក 2017 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4068288-4034x+x^{2}-2017=0$$

ដក​ 2017 ពី 4068288 ដើម្បីបាន 4066271។

$$4066271-4034x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-4034x+4066271=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4034 សម្រាប់ b និង 4066271 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4034\right)±\sqrt{\left(-4034\right)^{2}-4\times 4066271}}{2}$$

ការ៉េ -4034។

$$x=\frac{-\left(-4034\right)±\sqrt{16273156-4\times 4066271}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4066271។

$$x=\frac{-\left(-4034\right)±\sqrt{16273156-16265084}}{2}$$

បូក 16273156 ជាមួយ -16265084។

$$x=\frac{-\left(-4034\right)±\sqrt{8072}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8072។

$$x=\frac{-\left(-4034\right)±2\sqrt{2018}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4034 គឺ 4034។

$$x=\frac{4034±2\sqrt{2018}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4034±2\sqrt{2018}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4034 ជាមួយ 2\sqrt{2018}។

$$x=\frac{2\sqrt{2018}+4034}{2}$$

ចែក 4034+2\sqrt{2018} នឹង 2។

$$x=\sqrt{2018}+2017$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4034±2\sqrt{2018}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{2018} ពី 4034។

$$x=\frac{4034-2\sqrt{2018}}{2}$$

ចែក 4034-2\sqrt{2018} នឹង 2។

$$x=2017-\sqrt{2018}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{2018}+2017 x=2017-\sqrt{2018}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2016-x នឹង 2018-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4068288-4034x+x^{2}=2017$$

ដក 4068288 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4034x+x^{2}=2017-4068288$$

ដក​ 4068288 ពី 2017 ដើម្បីបាន -4066271។

$$-4034x+x^{2}=-4066271$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-4034x=-4066271$$

ចែក -4034 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2017។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2017 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4034x+\left(-2017\right)^{2}=-4066271+\left(-2017\right)^{2}$$

ការ៉េ -2017។

$$x^{2}-4034x+4068289=-4066271+4068289$$

បូក -4066271 ជាមួយ 4068289។

$$x^{2}-4034x+4068289=2018$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4034x+4068289 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2017\right)^{2}=2018$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2017\right)^{2}}=\sqrt{2018}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2017=\sqrt{2018} x-2017=-\sqrt{2018}$$

បូក 2017 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{2018}+2017 x=2017-\sqrt{2018}$$