ដោះស្រាយ (20-5x)(6-x)=125*9

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 20-5x នឹង 6-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

គុណ 125 និង 9 ដើម្បីបាន 1125។

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

ដក 1125 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

ដក​ 1125 ពី 120 ដើម្បីបាន -1005។

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -50 សម្រាប់ b និង -1005 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -50។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -1005។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

បូក 2500 ជាមួយ 20100។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 22600។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -50 គឺ 50។

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 50 ជាមួយ 10\sqrt{226}។

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

ចែក 50+10\sqrt{226} នឹង 10។

$$x=\sqrt{226}+5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{226} ពី 50។

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

ចែក 50-10\sqrt{226} នឹង 10។

$$x=5-\sqrt{226}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 20-5x នឹង 6-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

គុណ 125 និង 9 ដើម្បីបាន 1125។

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

ដក 120 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

ដក​ 120 ពី 1125 ដើម្បីបាន 1005។

$$-50x+5x^{2}=1005$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$5x^{2}-50x=1005$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

ចែក -50 នឹង 5។

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

ចែក 1005 នឹង 5។

$$x^{2}-10x=201$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

បូក 201 ជាមួយ 25។

$$x^{2}-10x+25=226$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$