ដោះស្រាយ (20-2x)*(12-2x)=180

$$(20-2x) \times (12-2x)=180$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=15$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 20-2x នឹង 12-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$240-64x+4x^{2}=180$$

ដក 180 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$240-64x+4x^{2}-180=0$$

ដក​ 180 ពី 240 ដើម្បីបាន 60។

$$60-64x+4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}-64x+60=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -64 សម្រាប់ b និង 60 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 4\times 60}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -64។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 4\times 60}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-16\times 60}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 60។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-960}}{2\times 4}$$

បូក 4096 ជាមួយ -960។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{3136}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3136។

$$x=\frac{-\left(-64\right)±56}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -64 គឺ 64។

$$x=\frac{64±56}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{64±56}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{64±56}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 64 ជាមួយ 56។

$$x=\frac{120}{8}$$

ចែក 120 នឹង 8។

$$x=15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{64±56}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 56 ពី 64។

$$x=\frac{8}{8}$$

ចែក 8 នឹង 8។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=15 x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 20-2x នឹង 12-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$240-64x+4x^{2}=180$$

ដក 240 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-64x+4x^{2}=180-240$$

ដក​ 240 ពី 180 ដើម្បីបាន -60។

$$-64x+4x^{2}=-60$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}-64x=-60$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-64x}{4}=-\frac{60}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{64}{4}\right)x=-\frac{60}{4}$$

ចែក -64 នឹង 4។

$$x^{2}-16x=-\frac{60}{4}$$

ចែក -60 នឹង 4។

$$x^{2}-16x=-15$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-15+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=-15+64$$

បូក -15 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=49$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=49$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=7 x-8=-7$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=15 x=1$$