ដោះស្រាយ (12x^2)-(1/x-2)

$$(12 { x }^{ 2 } )-( \frac{ 1 }{ x-2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{12x^{3}-24x^{2}-1}{x-2}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 12x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{12x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{1}{x-2}$$

ដោយសារ \frac{12x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{1}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{12x^{2}\left(x-2\right)-1}{x-2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 12x^{2}\left(x-2\right)-1។

$$\frac{12x^{3}-24x^{2}-1}{x-2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{24x^{3}-96x^{2}+96x+1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 12x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{1}{x-2})$$

ដោយសារ \frac{12x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{1}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}\left(x-2\right)-1}{x-2})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 12x^{2}\left(x-2\right)-1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}-24x^{2}-1}{x-2})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-24x^{2}-1)-\left(12x^{3}-24x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(3\times 12x^{3-1}+2\left(-24\right)x^{2-1}\right)-\left(12x^{3}-24x^{2}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(36x^{2}-48x^{1}\right)-\left(12x^{3}-24x^{2}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

គុណ x^{1}-2 ដង 36x^{2}-48x^{1}។

$$\frac{x^{1}\times 36x^{2}+x^{1}\left(-48\right)x^{1}-2\times 36x^{2}-2\left(-48\right)x^{1}-\left(12x^{3}-24x^{2}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

គុណ 12x^{3}-24x^{2}-1 ដង x^{0}។

$$\frac{x^{1}\times 36x^{2}+x^{1}\left(-48\right)x^{1}-2\times 36x^{2}-2\left(-48\right)x^{1}-\left(12x^{3}x^{0}-24x^{2}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{36x^{1+2}-48x^{1+1}-2\times 36x^{2}-2\left(-48\right)x^{1}-\left(12x^{3}-24x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{36x^{3}-48x^{2}-72x^{2}+96x^{1}-\left(12x^{3}-24x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{24x^{3}-24x^{2}-72x^{2}+96x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{24x^{3}-24x^{2}-72x^{2}+96x-\left(-x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{24x^{3}-24x^{2}-72x^{2}+96x-\left(-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$