ដោះស្រាយ (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11x+4 នឹង 11x+40 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ដក 1612 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

ដក​ 1612 ពី 160 ដើម្បីបាន -1452។

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 121 សម្រាប់ a, 484 សម្រាប់ b និង -1452 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

ការ៉េ 484។

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

គុណ -4 ដង 121។

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

គុណ -484 ដង -1452។

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

បូក 234256 ជាមួយ 702768។

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

យកឬសការ៉េនៃ 937024។

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

គុណ 2 ដង 121។

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-484±968}{242} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -484 ជាមួយ 968។

$$x=\frac{484}{242}$$

ចែក 484 នឹង 242។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-484±968}{242} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 968 ពី -484។

$$x=-\frac{1452}{242}$$

ចែក -1452 នឹង 242។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11x+4 នឹង 11x+40 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ដក 160 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

ដក​ 160 ពី 1612 ដើម្បីបាន 1452។

$$121x^{2}+484x=1452$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 121។

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

ការចែកនឹង 121 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 121 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

ចែក 484 នឹង 121។

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

ចែក 1452 នឹង 121។

$$x^{2}+4x=12$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

បូក 12 ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=4 x+2=-4$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-6$$