ដោះស្រាយ (100)(102^2x)=500000

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$100\times 102^{2x}=500000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 100។

$$102^{2x}=5000$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(102)។

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$