ដោះស្រាយ (100+2x)(60+2x)=1200

$$(100+2x)(60+2x)=1200$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-60$$

$$x=-20$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100+2x នឹង 60+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

ដក 1200 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6000+320x+4x^{2}-1200=0$$

ដក​ 1200 ពី 6000 ដើម្បីបាន 4800។

$$4800+320x+4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}+320x+4800=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 320 សម្រាប់ b និង 4800 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-320±\sqrt{320^{2}-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 320។

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-16\times 4800}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 4800។

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-76800}}{2\times 4}$$

បូក 102400 ជាមួយ -76800។

$$x=\frac{-320±\sqrt{25600}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25600។

$$x=\frac{-320±160}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-320±160}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-320±160}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -320 ជាមួយ 160។

$$x=-\frac{160}{8}$$

ចែក -160 នឹង 8។

$$x=-20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-320±160}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 160 ពី -320។

$$x=-\frac{480}{8}$$

ចែក -480 នឹង 8។

$$x=-60$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-20 x=-60$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100+2x នឹង 60+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

ដក 6000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$320x+4x^{2}=1200-6000$$

ដក​ 6000 ពី 1200 ដើម្បីបាន -4800។

$$320x+4x^{2}=-4800$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}+320x=-4800$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}+320x}{4}=-\frac{4800}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{320}{4}x=-\frac{4800}{4}$$

ចែក 320 នឹង 4។

$$x^{2}+80x=-\frac{4800}{4}$$

ចែក -4800 នឹង 4។

$$x^{2}+80x=-1200$$

ចែក 80 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 40។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 40 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+80x+40^{2}=-1200+40^{2}$$

ការ៉េ 40។

$$x^{2}+80x+1600=-1200+1600$$

បូក -1200 ជាមួយ 1600។

$$x^{2}+80x+1600=400$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+80x+1600 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+40\right)^{2}=400$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+40=20 x+40=-20$$

ដក 40 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-20 x=-60$$