ដោះស្រាយ (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+x នឹង 1+y។

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+y+x+xy នឹង 1+z។

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

ដក​ 1 ពី 2010 ដើម្បីបាន 2009។

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

ដក yz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង yz+y+z+1។

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

ការចែកនឹង yz+y+z+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង yz+y+z+1 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+x នឹង 1+y។

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+y+x+xy នឹង 1+z។

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

ដក​ 1 ពី 2010 ដើម្បីបាន 2009។

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xz+x+z+1។

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

ការចែកនឹង xz+x+z+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xz+x+z+1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$