ដោះស្រាយ (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 0.9 នៃ 9 ហើយបាន 0.387420489។

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

ដក​ 0.387420489 ពី 1 ដើម្បីបាន 0.612579511។

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

ពង្រីក \frac{1}{0.612579511} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 1000000000។

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

គុណ \frac{1000000000}{612579511} ដង \frac{1}{10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}។

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{1000000000}{6125795110} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

បង្ហាញ \frac{100000000}{612579511}\times 9 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

គុណ 100000000 និង 9 ដើម្បីបាន 900000000។

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

គុណ 0.1 និង 1 ដើម្បីបាន 0.1។

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 612579511 និង 10 គឺ 6125795110។ ប​ម្លែង \frac{900000000}{612579511} និង \frac{1}{10} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6125795110។

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

ដោយសារ \frac{9000000000}{6125795110} និង \frac{612579511}{6125795110} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

បូក 9000000000 និង 612579511 ដើម្បីបាន 9612579511។

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

គុណ 6125795110 និង 10 ដើម្បីបាន 61257951100។

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$