ដោះស្រាយ (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-3i$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z+i នឹង z-3i ហើយបន្សំដូចតួ។

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z នឹង z-i។

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

បន្សំ z^{2} និង -z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-2iz+3=-iz$$

ដក -iz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

បន្សំ -2iz និង iz ដើម្បីបាន -iz។

$$-iz+3=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-iz=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -i។

$$z=\frac{-3}{-i}$$

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែង​នៃ \frac{-3}{-i} ជាមួយ​នឹង​ឯកតាពិត i។

$$z=\frac{-3i}{1}$$

ចែក -3i នឹង 1 ដើម្បីបាន-3i។

$$z=-3i$$