ដោះស្រាយ (x-9)(x+4)=20

$$( x - 9 ) ( x + 4 ) = 20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{249} + 5}{2} \approx 10.389866919$$

$$x=\frac{5-\sqrt{249}}{2}\approx -5.389866919$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-9 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-5x-36=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x-36-20=0$$

ដក​ 20 ពី -36 ដើម្បីបាន -56។

$$x^{2}-5x-56=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង -56 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-56\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -56។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+224}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 224។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{249}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{249}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{249}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \sqrt{249}។

$$x=\frac{\sqrt{249}+5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{249}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{249} ពី 5។

$$x=\frac{5-\sqrt{249}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{249}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{249}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-9 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-5x-36=20$$

បន្ថែម 36 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x=20+36$$

បូក 20 និង 36 ដើម្បីបាន 56។

$$x^{2}-5x=56$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=56+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=56+\frac{25}{4}$$

បូក 56 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{249}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{249}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{249}}{2}$$