ដោះស្រាយ (x-9)^2=9

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=12$$

$$x=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-9\right)^{2}។

$$x^{2}-18x+81=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

ដក​ 9 ពី 81 ដើម្បីបាន 72។

$$x^{2}-18x+72=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-18x+72 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-18 ab=72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 72។

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -18 ។

$$a=-12 b=-6$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-12=0 និង x-6=0។

$$x=12 x=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-9\right)^{2}។

$$x^{2}-18x+81=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

ដក​ 9 ពី 81 ដើម្បីបាន 72។

$$x^{2}-18x+72=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+72។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 72។

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -18 ។

$$a=-12 b=-6$$

សរសេរ x^{2}-18x+72 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right)។

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-12\right)-6\left(x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-12=0 និង x-6=0។

$$x=12 x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-9\right)^{2}។

$$x^{2}-18x+81=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

ដក​ 9 ពី 81 ដើម្បីបាន 72។

$$x^{2}-18x+72=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

គុណ -4 ដង 72។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ -288។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{24}{2}$$

ចែក 24 នឹង 2។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 18។

$$x=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$x=6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=12 x=6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-9=3 x-9=-3$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=12 x=6$$