ដោះស្រាយ (x-60)(120-0.5x)=1600

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=80$$

$$x=220$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-60 នឹង 120-0.5x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

ដក 1600 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

ដក​ 1600 ពី -7200 ដើម្បីបាន -8800។

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -0.5 សម្រាប់ a, 150 សម្រាប់ b និង -8800 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

ការ៉េ 150។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

គុណ -4 ដង -0.5។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

គុណ 2 ដង -8800។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

បូក 22500 ជាមួយ -17600។

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4900។

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

គុណ 2 ដង -0.5។

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±70}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -150 ជាមួយ 70។

$$x=-\frac{80}{-1}$$

ចែក -80 នឹង -1។

$$x=80$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±70}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 70 ពី -150។

$$x=-\frac{220}{-1}$$

ចែក -220 នឹង -1។

$$x=220$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=80 x=220$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-60 នឹង 120-0.5x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

បន្ថែម 7200 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

បូក 1600 និង 7200 ដើម្បីបាន 8800។

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -2។

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

ការចែកនឹង -0.5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -0.5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

ចែក 150 នឹង -0.5 ដោយការគុណ 150 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.5.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

ចែក 8800 នឹង -0.5 ដោយការគុណ 8800 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.5.

$$x^{2}-300x=-17600$$

ចែក -300 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -150។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -150 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

ការ៉េ -150។

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

បូក -17600 ជាមួយ 22500។

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-300x+22500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-150=70 x-150=-70$$

បូក 150 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=220 x=80$$