ដោះស្រាយ (x-40)[500-(x-50)*10]=8000

$$( x - 40 ) [ 500 - ( x - 50 ) \times 10 ] = 8000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=60$$

$$x=80$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-50 នឹង 10។

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 10x-500 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -500 គឺ 500។

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

បូក 500 និង 500 ដើម្បីបាន 1000។

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x-40 នឹងតួនីមួយៗនៃ 1000-10x។

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

បន្សំ 1000x និង 400x ដើម្បីបាន 1400x។

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

ដក 8000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1400x-10x^{2}-40000-8000=0$$

ដក​ 8000 ពី -40000 ដើម្បីបាន -48000។

$$1400x-10x^{2}-48000=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-10x^{2}+1400x-48000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -10 សម្រាប់ a, 1400 សម្រាប់ b និង -48000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1400^{2}-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

ការ៉េ 1400។

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

គុណ -4 ដង -10។

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000+40\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

គុណ 40 ដង -48000។

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-1920000}}{2\left(-10\right)}$$

បូក 1960000 ជាមួយ -1920000។

$$x=\frac{-1400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40000។

$$x=\frac{-1400±200}{2\left(-10\right)}$$

គុណ 2 ដង -10។

$$x=\frac{-1400±200}{-20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1400±200}{-20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1400 ជាមួយ 200។

$$x=-\frac{1200}{-20}$$

ចែក -1200 នឹង -20។

$$x=60$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1400±200}{-20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 200 ពី -1400។

$$x=-\frac{1600}{-20}$$

ចែក -1600 នឹង -20។

$$x=80$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=60 x=80$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-50 នឹង 10។

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 10x-500 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -500 គឺ 500។

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

បូក 500 និង 500 ដើម្បីបាន 1000។

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x-40 នឹងតួនីមួយៗនៃ 1000-10x។

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

បន្សំ 1000x និង 400x ដើម្បីបាន 1400x។

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

បន្ថែម 40000 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1400x-10x^{2}=8000+40000$$

បូក 8000 និង 40000 ដើម្បីបាន 48000។

$$1400x-10x^{2}=48000$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-10x^{2}+1400x=48000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -10។

$$\frac{-10x^{2}+1400x}{-10}=\frac{48000}{-10}$$

ការចែកនឹង -10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1400}{-10}x=\frac{48000}{-10}$$

ចែក 1400 នឹង -10។

$$x^{2}-140x=\frac{48000}{-10}$$

ចែក 48000 នឹង -10។

$$x^{2}-140x=-4800$$

ចែក -140 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -70។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -70 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-140x+\left(-70\right)^{2}=-4800+\left(-70\right)^{2}$$

ការ៉េ -70។

$$x^{2}-140x+4900=-4800+4900$$

បូក -4800 ជាមួយ 4900។

$$x^{2}-140x+4900=100$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-140x+4900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-70\right)^{2}=100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-70\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-70=10 x-70=-10$$

បូក 70 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=80 x=60$$