ដោះស្រាយ (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គុណ x-4 និង x-4 ដើម្បីបាន \left(x-4\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-4\right)^{2}។

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x+5 នឹង 3x-10 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 12x^{2}-25x-50 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

បន្សំ x^{2} និង -12x^{2} ដើម្បីបាន -11x^{2}។

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

បន្សំ -8x និង 25x ដើម្បីបាន 17x។

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

បូក 16 និង 50 ដើម្បីបាន 66។

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

គុណ 110 និង 5 ដើម្បីបាន 550។

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ដក 17x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

បន្សំ 17x និង -17x ដើម្បីបាន 0។

$$-11x^{2}+66=-550$$

ដក 66 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}=-550-66$$

ដក​ 66 ពី -550 ដើម្បីបាន -616។

$$-11x^{2}=-616$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -11។

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

ចែក -616 នឹង -11 ដើម្បីបាន56។

$$x^{2}=56$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ x-4 និង x-4 ដើម្បីបាន \left(x-4\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-4\right)^{2}។

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x+5 នឹង 3x-10 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 12x^{2}-25x-50 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

បន្សំ x^{2} និង -12x^{2} ដើម្បីបាន -11x^{2}។

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

បន្សំ -8x និង 25x ដើម្បីបាន 17x។

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

បូក 16 និង 50 ដើម្បីបាន 66។

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

គុណ 110 និង 5 ដើម្បីបាន 550។

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ដក 17x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

បន្សំ 17x និង -17x ដើម្បីបាន 0។

$$-11x^{2}+66=-550$$

បន្ថែម 550 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}+66+550=0$$

បូក 66 និង 550 ដើម្បីបាន 616។

$$-11x^{2}+616=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -11 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 616 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

គុណ -4 ដង -11។

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

គុណ 44 ដង 616។

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 27104។

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

គុណ 2 ដង -11។

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-2\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=2\sqrt{14}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$