ដោះស្រាយ (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង 4x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-19x+12=12$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

ដក​ 12 ពី 12 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}-19x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -19 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-19\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -19 គឺ 19។

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{19±19}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±19}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 19 ជាមួយ 19។

$$x=\frac{38}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{38}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{19}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±19}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 19 ពី 19។

$$x=\frac{0}{8}$$

ចែក 0 នឹង 8។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង 4x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-19x+12=12$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-19x=12-12$$

ដក​ 12 ពី 12 ដើម្បីបាន 0។

$$4x^{2}-19x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

ចែក -\frac{19}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{19}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{19}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{19}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

បូក \frac{19}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{19}{4} x=0$$