ដោះស្រាយ (x-2)(x+3)(x-4)=(x+2)(x-3)(x+4)

$$( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) = ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x-6 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-x-6 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

បន្សំ x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

បន្សំ -3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -6x^{2}។

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

បន្សំ -10x និង 10x ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{2}+24=-24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{2}=-24-24$$

ដក​ 24 ពី -24 ដើម្បីបាន -48។

$$-6x^{2}=-48$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

$$x^{2}=\frac{-48}{-6}$$

ចែក -48 នឹង -6 ដើម្បីបាន8។

$$x^{2}=8$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x-6 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-x-6 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

បន្សំ x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

បន្សំ -3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -6x^{2}។

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

បន្សំ -10x និង 10x ដើម្បីបាន 0។

$$-6x^{2}+24=-24$$

បន្ថែម 24 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x^{2}+24+24=0$$

បូក 24 និង 24 ដើម្បីបាន 48។

$$-6x^{2}+48=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -6 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 48 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

គុណ -4 ដង -6។

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

គុណ 24 ដង 48។

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\left(-6\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1152។

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\left(-6\right)}$$

គុណ 2 ដង -6។

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-2\sqrt{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=2\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$