ដោះស្រាយ (x-2)^2geq7

$$( x - 2 ) ^ { 2 } \geq 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,2-\sqrt{7}]\cup [\sqrt{7}+2,\infty)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\geq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≥0, x-\left(\sqrt{7}+2\right) និង x-\left(2-\sqrt{7}\right) ត្រូវតែជា ≤0 ទាំងពីរ ឬ ≥0 ទាំងពីរ។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\left(\sqrt{7}+2\right) និង x-\left(2-\sqrt{7}\right) គឺជា ≤0 ទាំងពីរ។

$$x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\leq 2-\sqrt{7}។

$$x\leq 2-\sqrt{7}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\left(\sqrt{7}+2\right) និង x-\left(2-\sqrt{7}\right) គឺជា ≥0 ទាំងពីរ។

$$x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\geq \sqrt{7}+2។

$$x\geq \sqrt{7}+2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\leq 2-\sqrt{7}\text{; }x\geq \sqrt{7}+2$$