ដោះស្រាយ (x-2)^2=1+x

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

ដក​ 1 ពី 4 ដើម្បីបាន 3។

$$x^{2}-4x+3=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

បន្សំ -4x និង -x ដើម្បីបាន -5x។

$$x^{2}-5x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \sqrt{13}។

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{13} ពី 5។

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

បន្សំ -4x និង -x ដើម្បីបាន -5x។

$$x^{2}-5x+4=1$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-5x=1-4$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$x^{2}-5x=-3$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

បូក -3 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$