ដោះស្រាយ (x-2)^2+2x(x+2)=2*(3x+10)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + 2 x ( x + 2 ) = 2 \cdot ( 3 x + 10 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+1\approx 3.516611478$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+1\approx -1.516611478$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+2x\left(x+2\right)=2\left(3x+10\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+2។

$$x^{2}-4x+4+2x^{2}+4x=2\left(3x+10\right)$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-4x+4+4x=2\left(3x+10\right)$$

បន្សំ -4x និង 4x ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+4=2\left(3x+10\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 3x+10។

$$3x^{2}+4=6x+20$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+4-6x=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+4-6x-20=0$$

ដក​ 20 ពី 4 ដើម្បីបាន -16។

$$3x^{2}-16-6x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}-6x-16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -16។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+192}}{2\times 3}$$

បូក 36 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{228}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 228។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{57}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±2\sqrt{57}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{6±2\sqrt{57}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2\sqrt{57}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 2\sqrt{57}។

$$x=\frac{2\sqrt{57}+6}{6}$$

ចែក 6+2\sqrt{57} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2\sqrt{57}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{57} ពី 6។

$$x=\frac{6-2\sqrt{57}}{6}$$

ចែក 6-2\sqrt{57} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+2x\left(x+2\right)=2\left(3x+10\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+2។

$$x^{2}-4x+4+2x^{2}+4x=2\left(3x+10\right)$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-4x+4+4x=2\left(3x+10\right)$$

បន្សំ -4x និង 4x ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+4=2\left(3x+10\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 3x+10។

$$3x^{2}+4=6x+20$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+4-6x=20$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x=20-4$$

ដក​ 4 ពី 20 ដើម្បីបាន 16។

$$3x^{2}-6x=16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{16}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{16}{3}$$

ចែក -6 នឹង 3។

$$x^{2}-2x=\frac{16}{3}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=\frac{16}{3}+1$$

បូក \frac{16}{3} ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=\frac{19}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{19}{3}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\frac{\sqrt{57}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{57}}{3}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$