ដោះស្រាយ (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(y-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

បូក 4 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1 នឹង x^{2}+4x+4។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

បន្សំ -4x និង -4x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

ដក y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

បន្ថែម 4y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

បន្សំ y និង 4y ដើម្បីបាន 5y។

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

ការចែកនឹង -8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -8 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

ចែក 5y-8-y^{2} នឹង -8។

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$