ដោះស្រាយ (x-1-sqrt{2})(x-1+sqrt{2})

$$( x - 1 - \sqrt { 2 } ) ( x - 1 + \sqrt { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$x^{2}-2x-1$$

ជំហានចម្លើយ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x-1-\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ x-1+\sqrt{2}។

$$x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -x និង -x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

បន្សំ x\sqrt{2} និង -\sqrt{2}x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

បន្សំ -\sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$x^{2}-2x+1-2$$

ដក​ 2 ពី 1 ដើម្បីបាន -1។

$$x^{2}-2x-1$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$2\left(x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x-1-\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ x-1+\sqrt{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

បន្សំ -x និង -x ដើម្បីបាន -2x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

បន្សំ x\sqrt{2} និង -\sqrt{2}x ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

បន្សំ -\sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-2)$$

ដក​ 2 ពី 1 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-1)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$2x^{1}-2x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$2x-2x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$2x-2$$