ដោះស្រាយ (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\geq -3$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x^{2}+x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

ដក​ 9 ពី -1 ដើម្បីបាន -10។

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{3}។

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3x-2។

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

បន្សំ -3x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

បន្សំ 3x និង -2x ដើម្បីបាន x។

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

បន្សំ x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-10-2x\leq x-1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10-2x-x\leq -1$$

បន្សំ -2x និង -x ដើម្បីបាន -3x។

$$-10-3x\leq -1$$

បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x\leq -1+10$$

បូក -1 និង 10 ដើម្បីបាន 9។

$$-3x\leq 9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។ ចាប់តាំងពី -3 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

ចែក 9 នឹង -3 ដើម្បីបាន-3។

$$x\geq -3$$