ដោះស្រាយ (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

បន្សំ x និង 3x ដើម្បីបាន 4x។

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x-2។

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-12 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

បន្សំ 4x និង -x ដើម្បីបាន 3x។

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

បូក -8 និង 12 ដើម្បីបាន 4។

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

បន្សំ 4x និង -3x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x-2=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x-2-4=0$$

ដក​ 4 ពី -2 ដើម្បីបាន -6។

$$x^{2}+x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -6។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -1។

$$x=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

បន្សំ x និង 3x ដើម្បីបាន 4x។

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x-2។

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-12 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

បន្សំ 4x និង -x ដើម្បីបាន 3x។

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

បូក -8 និង 12 ដើម្បីបាន 4។

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

បន្សំ 4x និង -3x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x-2=4$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x=4+2$$

បូក 4 និង 2 ដើម្បីបាន 6។

$$x^{2}+x=6$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-3$$