ដោះស្រាយ (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$x^{2}-3x+1$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{2}{2}។

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ដោយសារ \frac{2x}{2} និង \frac{3-\sqrt{5}}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2x-\left(3-\sqrt{5}\right)។

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ដោយសារ \frac{2x}{2} និង \frac{\sqrt{5}+3}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2x-\left(\sqrt{5}+3\right)។

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

គុណ \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} ដង \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 2x-3+\sqrt{5} នឹងតួនីមួយៗនៃ 2x-\sqrt{5}-3។

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

បន្សំ -6x និង -6x ដើម្បីបាន -12x។

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

បន្សំ -2x\sqrt{5} និង 2\sqrt{5}x ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

ដក​ 5 ពី 9 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

បន្សំ 3\sqrt{5} និង -3\sqrt{5} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 4x^{2}-12x+4 នឹង 4 ដើម្បីទទួលបាន 1-3x+x^{2}។

$$1-3x+x^{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$