ដោះស្រាយ (x)=(k-2)*x^3-(k-1)x^2+k*x-6

$$( x ) = ( k - 2 ) \cdot x ^ { 3 } - ( k - 1 ) x ^ { 2 } + k \cdot x - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=-\frac{-2x^{3}+x^{2}-x-6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x^{3}។

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(k-1\right)x^{2}+kx-6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-1 នឹង x^{2}។

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(kx^{2}-x^{2}\right)+kx-6$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ kx^{2}-x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x=kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x$$

បន្ថែម 2x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x+2x^{3}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{3}-kx^{2}+kx-6=x+2x^{3}-x^{2}$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{3}-kx^{2}+kx=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=2x^{3}-x^{2}+x+6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{3}-x^{2}+x។

$$\frac{\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k}{x^{3}-x^{2}+x}=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

ការចែកនឹង x^{3}-x^{2}+x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{3}-x^{2}+x ឡើងវិញ។

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

ចែក x+2x^{3}-x^{2}+6 នឹង x^{3}-x^{2}+x។

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$