ដោះស្រាយ (x)=sqrt{(x-1)}

$$( x ) = \sqrt { ( x - 1 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-1} នៃ 2 ហើយបាន x-1។

$$x^{2}=x-1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -3។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ i\sqrt{3}។

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{3} ពី 1។

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

ជំនួស \frac{1+\sqrt{3}i}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x-1}។

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{-\sqrt{3}i+1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x-1}។

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

សមីការ x=\sqrt{x-1} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$