ដោះស្រាយ (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}-2x នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x។

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ដក \frac{1}{5}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

បន្ថែម \frac{2}{5}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

បន្សំ x និង \frac{2}{5}x ដើម្បីបាន \frac{7}{5}x។

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង \frac{7-x}{5}=0។

$$x=0 x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}-2x នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x។

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ដក \frac{1}{5}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

បន្ថែម \frac{2}{5}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

បន្សំ x និង \frac{2}{5}x ដើម្បីបាន \frac{7}{5}x។

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{1}{5} សម្រាប់ a, \frac{7}{5} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(\frac{7}{5}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{1}{5}។

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{7}{5} ជាមួយ \frac{7}{5} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

ចែក 0 នឹង -\frac{2}{5} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{7}{5} ពី -\frac{7}{5} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ចែក -\frac{14}{5} នឹង -\frac{2}{5} ដោយការគុណ -\frac{14}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ x^{2}-2x នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x។

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ដក \frac{1}{5}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

បន្ថែម \frac{2}{5}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

បន្សំ x និង \frac{2}{5}x ដើម្បីបាន \frac{7}{5}x។

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -5។

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ការចែកនឹង -\frac{1}{5} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{1}{5} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ចែក \frac{7}{5} នឹង -\frac{1}{5} ដោយការគុណ \frac{7}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ចែក 0 នឹង -\frac{1}{5} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=0$$