ដោះស្រាយ (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-10x+1$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

បន្សំ -3x និង -7x ដើម្បីបាន -10x។

$$3x^{2}-10x+5-4$$

ដក​ 4 ពី 5 ដើម្បីបាន 1។

$$3x^{2}-10x+1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

បន្សំ -3x និង -7x ដើម្បីបាន -10x។

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

ដក​ 4 ពី 5 ដើម្បីបាន 1។

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-10x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

បូក 100 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 88។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{22}។

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

ចែក 10+2\sqrt{22} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{22} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

ចែក 10-2\sqrt{22} នឹង 6។

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{22}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{22}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$