ដោះស្រាយ (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

បន្សំ 3x និង -7x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}x^{3}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ពន្លាត \left(-2x^{3}\right)^{2}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{3}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 3 ហើយបាន 8។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

សម្រួល 4x^{3} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x^{3} និង \frac{x^{3}}{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -4x-\frac{1}{2}x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x និង 4x ដើម្បីបាន \frac{7}{2}x។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង \frac{1}{2}x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

ពន្លាត

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

បន្សំ 3x និង -7x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}x^{3}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ពន្លាត \left(-2x^{3}\right)^{2}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{3}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 3 ហើយបាន 8។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

សម្រួល 4x^{3} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x^{3} និង \frac{x^{3}}{2} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -4x-\frac{1}{2}x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x និង 4x ដើម្បីបាន \frac{7}{2}x។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង \frac{1}{2}x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$