ដោះស្រាយ (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$-2y^{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y នឹង x-y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ពិនិត្យ \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង y^{2}-x^{2}។

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

បន្សំ x^{4} និង -x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y^{2} នឹង x^{2}+y^{2}។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ y^{2}x^{2}+y^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

បន្សំ x^{2}y^{2} និង -y^{2}x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-y^{4}-y^{4}$$

បន្សំ -y^{4} និង -y^{4} ដើម្បីបាន -2y^{4}។

$$-2y^{4}$$

ពន្លាត

$$-2y^{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y នឹង x-y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ពិនិត្យ \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង y^{2}-x^{2}។

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

បន្សំ x^{4} និង -x^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y^{2} នឹង x^{2}+y^{2}។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ y^{2}x^{2}+y^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

បន្សំ x^{2}y^{2} និង -y^{2}x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-y^{4}-y^{4}$$

បន្សំ -y^{4} និង -y^{4} ដើម្បីបាន -2y^{4}។

$$-2y^{4}$$