ដោះស្រាយ (x+y)*z=zx+yx

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y នឹង z។

$$xz+yz=zx+yx$$

ដក zx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xz+yz-zx=yx$$

បន្សំ xz និង -zx ដើម្បីបាន 0។

$$yz=yx$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$yx=yz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង y។

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

ការចែកនឹង y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង y ឡើងវិញ។

$$x=\frac{yz}{y}$$

ចែក yz នឹង y។

$$x=z$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y នឹង z។

$$xz+yz=zx+yx$$

ដក yx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xz+yz-yx=zx$$

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$yz-yx=zx-xz$$

បន្សំ zx និង -xz ដើម្បីបាន 0។

$$yz-yx=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(z-x\right)y=0$$

ចែក 0 នឹង -x+z។

$$y=0$$