ដោះស្រាយ (x+y^2)dx-2xydy=0

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y^{2} នឹង d។

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ xd+y^{2}d នឹង x។

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

បន្សំ y^{2}dx និង -2xy^{2}d ដើម្បីបាន -y^{2}dx។

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង x^{2}-y^{2}x។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+y^{2} នឹង d។

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ xd+y^{2}d នឹង x។

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

បន្សំ y^{2}dx និង -2xy^{2}d ដើម្បីបាន -y^{2}dx។

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង x^{2}-y^{2}x។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$