ដោះស្រាយ (x+8)^2=36

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=-14$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+8\right)^{2}។

$$x^{2}+16x+64=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

ដក​ 36 ពី 64 ដើម្បីបាន 28។

$$x^{2}+16x+28=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+16x+28 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 28។

$$1,28 2,14 4,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=2 b=14$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+2=0 និង x+14=0។

$$x=-2 x=-14$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+8\right)^{2}។

$$x^{2}+16x+64=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

ដក​ 36 ពី 64 ដើម្បីបាន 28។

$$x^{2}+16x+28=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+28។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 28។

$$1,28 2,14 4,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=2 b=14$$

សរសេរ x^{2}+16x+28 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)។

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 14 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+2=0 និង x+14=0។

$$x=-2 x=-14$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+8\right)^{2}។

$$x^{2}+16x+64=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

ដក​ 36 ពី 64 ដើម្បីបាន 28។

$$x^{2}+16x+28=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង 28 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

គុណ -4 ដង 28។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -112។

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 12។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី -16។

$$x=-\frac{28}{2}$$

ចែក -28 នឹង 2។

$$x=-14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=-14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+8=6 x+8=-6$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-2 x=-14$$