ដោះស្រាយ (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x និង -3x ដើម្បីបាន -2x។

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+6 នឹង x។

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

បន្សំ -2x និង -6x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x+8-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-8x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 96។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 4\sqrt{6}។

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

ចែក 8+4\sqrt{6} នឹង -2។

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6} ពី 8។

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

ចែក 8-4\sqrt{6} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{6}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ x និង -3x ដើម្បីបាន -2x។

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+6 នឹង x។

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

បន្សំ -2x និង -6x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-8x-x^{2}=-8$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-8x=-8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក -8 នឹង -1។

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក -8 នឹង -1។

$$x^{2}+8x=8$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

បូក 8 ជាមួយ 16។

$$x^{2}+8x+16=24$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$