ដោះស្រាយ (x+43)^2+(2x+34-8)^2=0

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+43\right)^{2}។

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

ដក​ 8 ពី 34 ដើម្បីបាន 26។

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+26\right)^{2}។

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

បន្សំ x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

បន្សំ 86x និង 104x ដើម្បីបាន 190x។

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

បូក 1849 និង 676 ដើម្បីបាន 2525។

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, 190 សម្រាប់ b និង 2525 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 190។

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 2525។

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

បូក 36100 ជាមួយ -50500។

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ -14400។

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-190±120i}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -190 ជាមួយ 120i។

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

ចែក -190+120i នឹង 10។

$$x=-19+12i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-190±120i}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 120i ពី -190។

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

ចែក -190-120i នឹង 10។

$$x=-19-12i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+43\right)^{2}។

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

ដក​ 8 ពី 34 ដើម្បីបាន 26។

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+26\right)^{2}។

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

បន្សំ x^{2} និង 4x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

បន្សំ 86x និង 104x ដើម្បីបាន 190x។

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

បូក 1849 និង 676 ដើម្បីបាន 2525។

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

ដក 2525 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$5x^{2}+190x=-2525$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

ចែក 190 នឹង 5។

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

ចែក -2525 នឹង 5។

$$x^{2}+38x=-505$$

ចែក 38 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 19។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 19 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

ការ៉េ 19។

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

បូក -505 ជាមួយ 361។

$$x^{2}+38x+361=-144$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+38x+361 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+19=12i x+19=-12i$$

ដក 19 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-19+12i x=-19-12i$$