ដោះស្រាយ (x+4)(x-3)=x^2+mx-n

$$( x + 4 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x - n$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx-n=x-12$$

បន្ថែម n ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx=x-12+n$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xm=x+n-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx-n=x-12$$

បន្ថែម n ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx=x-12+n$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xm=x+n-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=mx-x+12$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$mx-n=x-12$$

ដក mx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-n=x-12-mx$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-n=-mx+x-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-n}{-1}=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$n=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

ចែក x-12-mx នឹង -1។

$$n=mx-x+12$$