ដោះស្រាយ (x+4)^3(x-2)+(x+4)^2(x-2)^2

$$( x + 4 ) ^ { 3 } ( x - 2 ) + ( x + 4 ) ^ { 2 } ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{3}។

$$\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)\left(x-2\right)+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{3}+12x^{2}+48x+64 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{2}។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+8x+16 នឹង x^{2}-4x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ x^{4} និង x^{4} ដើម្បីបាន 2x^{4}។

$$2x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ 10x^{3} និង 4x^{3} ដើម្បីបាន 14x^{3}។

$$2x^{4}+14x^{3}+24x^{2}-32x-128-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ 24x^{2} និង -12x^{2} ដើម្បីបាន 12x^{2}។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-32x-128-32x+64$$

បន្សំ -32x និង -32x ដើម្បីបាន -64x។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-128+64$$

បូក -128 និង 64 ដើម្បីបាន -64។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$

ពន្លាត

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{3}។

$$\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)\left(x-2\right)+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{3}+12x^{2}+48x+64 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{2}។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+8x+16 នឹង x^{2}-4x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ x^{4} និង x^{4} ដើម្បីបាន 2x^{4}។

$$2x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ 10x^{3} និង 4x^{3} ដើម្បីបាន 14x^{3}។

$$2x^{4}+14x^{3}+24x^{2}-32x-128-12x^{2}-32x+64$$

បន្សំ 24x^{2} និង -12x^{2} ដើម្បីបាន 12x^{2}។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-32x-128-32x+64$$

បន្សំ -32x និង -32x ដើម្បីបាន -64x។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-128+64$$

បូក -128 និង 64 ដើម្បីបាន -64។

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$