ដោះស្រាយ (x+3)(x-2)=24

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-6=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x-6-24=0$$

ដក​ 24 ពី -6 ដើម្បីបាន -30។

$$x^{2}+x-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -30។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 11។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -1។

$$x=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+x-6=24$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x=24+6$$

បូក 24 និង 6 ដើម្បីបាន 30។

$$x^{2}+x=30$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

បូក 30 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=-6$$