ដោះស្រាយ (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-6±4}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-1 x=-5$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x+1 និង x+5 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+1 និង x+5 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+1<0 x+5<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-5។

$$x<-5$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+1 និង x+5 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+5>0 x+1>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>-1។

$$x>-1$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-5\text{; }x>-1$$