ដោះស្រាយ (x+3)^2=16

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=-7$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$x^{2}+6x+9=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

ដក​ 16 ពី 9 ដើម្បីបាន -7។

$$x^{2}+6x-7=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+6x-7 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=-7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=7$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-1=0 និង x+7=0។

$$x=1 x=-7$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$x^{2}+6x+9=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

ដក​ 16 ពី 9 ដើម្បីបាន -7។

$$x^{2}+6x-7=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=7$$

សរសេរ x^{2}+6x-7 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-1=0 និង x+7=0។

$$x=1 x=-7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$x^{2}+6x+9=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

ដក​ 16 ពី 9 ដើម្បីបាន -7។

$$x^{2}+6x-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 28។

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -6។

$$x=-\frac{14}{2}$$

ចែក -14 នឹង 2។

$$x=-7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+3=4 x+3=-4$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-7$$