ដោះស្រាយ (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-6 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-4x-12=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

ដក​ 3 ពី -12 ដើម្បីបាន -15។

$$x^{2}-4x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -15។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 60។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 76។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{19}។

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

ចែក 4+2\sqrt{19} នឹង 2។

$$x=\sqrt{19}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{19} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

ចែក 4-2\sqrt{19} នឹង 2។

$$x=2-\sqrt{19}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-6 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-4x-12=3$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x=3+12$$

បូក 3 និង 12 ដើម្បីបាន 15។

$$x^{2}-4x=15$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

បូក 15 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=19$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$