ដោះស្រាយ (x+2)(x-5)=4x^2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 5 ) = 4 x ^ { 2 } - 3 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}\approx -0-1.825741858i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3}\approx 1.825741858i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-3x-10=4x^{2}-3x$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-10-4x^{2}=-3x$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-3x-10=-3x$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x-10+3x=0$$

បន្សំ -3x និង 3x ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-10=0$$

បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-3x^{2}=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$x^{2}=-\frac{10}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3} x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-3x-10=4x^{2}-3x$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-10-4x^{2}=-3x$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-3x-10=-3x$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x-10+3x=0$$

បន្សំ -3x និង 3x ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -10។

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -120។

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3} x=\frac{\sqrt{30}i}{3}$$