ដោះស្រាយ (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

បន្សំ x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

បន្សំ -x និង -7x ដើម្បីបាន -8x។

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

បូក -6 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-8x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-8\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{16}{-4}$$

ចែក 16 នឹង -4។

$$x=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 8។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-4 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

បន្សំ x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

បន្សំ -x និង -7x ដើម្បីបាន -8x។

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

បូក -6 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-8x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ចែក -8 នឹង -2។

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}+4x=0$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=2 x+2=-2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-4$$