ដោះស្រាយ (x+2)^2=36

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = 36$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=-8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

ដក​ 36 ពី 4 ដើម្បីបាន -32។

$$x^{2}+4x-32=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x-32 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=-32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -32។

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-4 b=8$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+8=0។

$$x=4 x=-8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

ដក​ 36 ពី 4 ដើម្បីបាន -32។

$$x^{2}+4x-32=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -32។

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-4 b=8$$

សរសេរ x^{2}+4x-32 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+8=0។

$$x=4 x=-8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x^{2}+4x+4=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

ដក​ 36 ពី 4 ដើម្បីបាន -32។

$$x^{2}+4x-32=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -32 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -32។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 128។

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី -4។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=6 x+2=-6$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-8$$