ដោះស្រាយ (x+1)P(x)=x^3+4x^2-10x+a

$$( x + 1 ) P ( x ) = x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 10 x + a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ P

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{-x^{3}-4x^{2}+10x-a}{x\left(x+1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(a=-13\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង P។

$$\left(xP+P\right)x=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ xP+P នឹង x។

$$Px^{2}+Px=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន P។

$$\left(x^{2}+x\right)P=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}+x។

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)P}{x^{2}+x}=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x^{2}+x}$$

ការចែកនឹង x^{2}+x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}+x ឡើងវិញ។

$$P=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x^{2}+x}$$

ចែក a+x^{3}+4x^{2}-10x នឹង x^{2}+x។

$$P=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x\left(x+1\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-x\left(x^{2}-Px+4x-P-10\right)$$