ដោះស្រាយ (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=13$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-1 នឹង 3x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 12x^{2}+17x-5 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

បន្សំ x^{2} និង -12x^{2} ដើម្បីបាន -11x^{2}។

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

បន្សំ -x និង -17x ដើម្បីបាន -18x។

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

បូក -2 និង 5 ដើម្បីបាន 3។

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ដក​ 6 ពី 3 ដើម្បីបាន -3។

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

បន្ថែម 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11 នឹង x-3។

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11x-33 នឹង x+7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

បន្សំ -11x^{2} និង 11x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-18x-3+44x-231=8x$$

បន្សំ -18x និង 44x ដើម្បីបាន 26x។

$$26x-3-231=8x$$

ដក​ 231 ពី -3 ដើម្បីបាន -234។

$$26x-234=8x$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$26x-234-8x=0$$

បន្សំ 26x និង -8x ដើម្បីបាន 18x។

$$18x-234=0$$

បន្ថែម 234 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$18x=234$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 18។

$$x=\frac{234}{18}$$

ចែក 234 នឹង 18 ដើម្បីបាន13។

$$x=13$$