ដោះស្រាយ (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$13cm^{2}=4x+3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$13m^{2}c=4x+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 13m^{2}។

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

ការចែកនឹង 13m^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 13m^{2} ឡើងវិញ។

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$13cm^{2}=4x+3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$13m^{2}c=4x+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 13m^{2}។

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

ការចែកនឹង 13m^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 13m^{2} ឡើងវិញ។

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$