ដោះស្រាយ (x+1)^3-(x-1)^3=x^2+3

$$( x + 1 ) ^ { 3 } - ( x - 1 ) ^ { 3 } = x ^ { 2 } + 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{3}។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{3}។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{3}-3x^{2}+3x-1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ 3x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ 3x និង -3x ដើម្បីបាន 0។

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

បូក 1 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

បន្សំ 6x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+2=3$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}=3-2$$

ដក​ 2 ពី 3 ដើម្បីបាន 1។

$$5x^{2}=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{3}។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{3}។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{3}-3x^{2}+3x-1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ 3x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

បន្សំ 3x និង -3x ដើម្បីបាន 0។

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

បូក 1 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

បន្សំ 6x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+2=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}+2-3=0$$

ដក​ 3 ពី 2 ដើម្បីបាន -1។

$$5x^{2}-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -1។

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20។

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$