ដោះស្រាយ (x+1)^2(x-(1-3i))(x-(1+3i))

$$( x + 1 ) ^ { 2 } ( x - ( 1 - 3 i ) ) ( x - ( 1 + 3 i ) )$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+\left(-1-3i\right)\right)\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+2x+1 នឹង x-\left(1-3i\right)។

$$\left(x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)+x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)+x-\left(1-3i\right) នឹង x-\left(1+3i\right)។

$$x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{2}\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{2}\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង x+\left(-1+3i\right)។

$$\left(x^{3}+\left(-1+3i\right)x^{2}\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{3}+\left(-1+3i\right)x^{2} នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+\left(-1+3i\right)។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+\left(2x^{2}+\left(-2+6i\right)x\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{2}+\left(-2+6i\right)x នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x^{3}-4x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

បន្សំ -2x^{3} និង 2x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{4}+10x^{2}-4x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

បន្សំ 10x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+\left(-1+3i\right) នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+x^{2}-2x+10$$

បន្សំ 6x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 7x^{2}។

$$x^{4}+7x^{2}+20x-2x+10$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{4}+7x^{2}+18x+10$$

ពន្លាត

$$x^{4}+7x^{2}+18x+10$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+2x+1 នឹង x-\left(1-3i\right)។

$$\left(x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)+x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)+x-\left(1-3i\right) នឹង x-\left(1+3i\right)។

$$x^{2}\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{2}\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{2}\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង x+\left(-1+3i\right)។

$$\left(x^{3}+\left(-1+3i\right)x^{2}\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{3}+\left(-1+3i\right)x^{2} នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+\left(-1+3i\right)។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+\left(2x^{2}+\left(-2+6i\right)x\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{2}+\left(-2+6i\right)x នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}-2x^{3}+10x^{2}+2x^{3}-4x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

បន្សំ -2x^{3} និង 2x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{4}+10x^{2}-4x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

បន្សំ 10x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x-\left(1-3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1-3i ដើម្បីបាន -1+3i។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x-\left(1+3i\right)\right)$$

គុណ -1 និង 1+3i ដើម្បីបាន -1-3i។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+\left(x+\left(-1+3i\right)\right)\left(x+\left(-1-3i\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+\left(-1+3i\right) នឹង x+\left(-1-3i\right) ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{4}+6x^{2}+20x+x^{2}-2x+10$$

បន្សំ 6x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 7x^{2}។

$$x^{4}+7x^{2}+20x-2x+10$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{4}+7x^{2}+18x+10$$